Por Luis Manuel Aguana
Los números están en la naturaleza, en el orden natural establecido por Dios cuando construyó al mundo y a todas las cosas. El Universo tiene una construcción definida por El Creador y que no tiene nada que ver con lo que ha inventado el hombre porque éste pertenece a él. Los números están en todas partes, fueron primero que el ser humano y son ellos quienes definen la arquitectura de todo lo natural, no al revés.
Quienes hayan visto el David de Miguel Angel y las pinturas de Leonardo Da Vinci, no pueden menos que maravillarse de esta perfección de la naturaleza. ¿Y porque, dirán ustedes, si todas estas obras fueron creadas por el hombre? Pues porque estos grandes artistas del Renacimiento y gloria de la humanidad, al mismo tiempo de ser los genios que fueron, estudiaron las proporciones que la naturaleza eligió para el ser humano.
El ser humano tiene una proporción dada por la naturaleza y descubierta por Marco Vitruvio Polión, arquitecto romano del Siglo I, AC.El famoso dibujo de Leonardo da Vinci, el Hombre de Vitruvio, sobre las proporciones del hombre, está basado en las indicaciones de la obra de ese importante tratadista romano.
Da Vinci redescubrió y mejoró los hallazgos de Vitruvio y los aplicó en sus obras; por ejemplo, que el pie de una persona equivale a una séptima parte de la altura de su cuerpo o que desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte de esa altura (ver Hombre de Vitruvio en http://es.wikipedia.org/wiki/Hombre_de_Vitruvio).
Es por eso que al seguir al pie de la letra las indicaciones de la naturaleza, Miguel Angel esculpió al David, retrato fiel de lo que sería el hombre perfecto. Y así como el hombre, todo lo que existe en el Universo misteriosamente se rige por leyes matemáticas que apenas podemos entender, tan solo contemplar en su majestuosidad.
La llamada “Divina Proporción o “Número Áureo” mencionado en la famosa novela de Dan Brown, “El Código Da Vinci”, y al que se le atribuyen características esotéricas, está presente en la naturaleza de una manera impresionante que nos hace recordar que detrás de todo debe hallarse una inteligencia superior y a la que llamamos Dios.
El “Número Áureo” surge al plantear el problema geométrico siguiente: dividir un segmento en dos partes, de forma que, al dividir la longitud total entre el mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del mayor entre la del menor. El número que cumple eso es infinito, no periódico: 1,618033988749….. Sorprendentemente, si usted divide la longitud de su brazo por la de su antebrazo va a obtener una cifra similar. En la medida que una proporción se acerca a ese número es más perfecta y más bella, como el David de Miguel Angel.
La proporcionalidad del “Número Áureo” se ha podido apreciar en la arquitectura de la Alhambra de Granada, en el Partenón de la Acrópolis griega y en muchísimas obras artísticas, con aplicaciones en la música y en la pintura de todos los tiempos. Y lo más increíble, en la propia naturaleza que es de donde nace. El solo apreciar los ejemplos que la naturaleza nos da, nos pone a pensar en grandeza de la construcción del Universo. Aprécienlo ustedes mismos en este bellísimo video titulado “Nature by Numbers”, particularmente inspirado en los números de Fibonacci y la Divina Proporción:
Y así como Marco Vitruvio Polión y Leonardo Da Vinci descubrieron las relaciones de proporcionalidad de la misma naturaleza, en 1881 el astrónomo y matemático Simon Newcomb descubrió otra muy importante relación natural y cuya formulación fue publicada ese año en el American Journal of Mathematics.
Newcomb descubrió que en todos los procesos naturales que arrojan cantidades medibles, los primeros dígitos, de izquierda a derecha, de los números que las conforman, no se distribuyen de una manera uniforme, sino que aparecen con una frecuencia diferente y en orden descendente. Esto es, el numero 1, aparece con más frecuencia que el 2, el 2 con más frecuencia que el 3, y así sucesivamente hasta el 8 que aparece con mas frecuencia que el 9.
Para explicarlo de una manera sencilla, si usted toma la lista de la caja del supermercado fijándose en los montos que imprimió la máquina con los artículos facturados, y cuenta por ejemplo, cuantas veces en todos los montos apareció como segundo dígito de izquierda a derecha, el 0, luego el 1, luego el 2 y así sucesivamente hasta el 9, comprobará que el 0 apareció más veces que el 1, el 1 más que el 2, el 2 más veces que el 3, y así sucesivamente hasta el 8 que aparecerá más veces que el 9. Extraordinario ¿verdad? En la medida de que existan más observaciones la Ley tenderá a ser más exacta.
Y así como la lista del supermercado, usted puede contar los granos arroz de los sacos de cualquier camión que llegue por azar al Mercado de Coche y hacer esa misma prueba y le sorprenderá obtener el mismo resultado. Es una Ley universal que se aplica a cualquier conjunto de números que se dé de una manera NATURAL en el Universo. ¡Y no hay conjuntos de números en la naturaleza que no la cumpla! La naturaleza vuelve a darnos una lección.
En 1935 Frank Benford un Físico de la General Electric, llega también a la misma conclusión de Simon Newcomb y publica su trabajo en elJournal of American Philosopical Society. La Ley se le conoce como la Ley de Newcomb-Benford. Para una explicación de mayor profundidad les refiero al video de ESDATA, Introducción a la Ley de Newcomb-Benford. No dejen de verlo en http://esdata.info/Newcomb-Benford-1.
Ahora bien, ustedes se estarán preguntando a estas alturas ¿Y qué tiene que ver esto con el CNE? ¡Muchísimo! En un importante trabajo realizado en el 2004 por un grupo de técnicos venezolanos e internacionales, se aplicó la Ley de Newcomb-Benford, para el segundo dígito, en los conjuntos de números provenientes de los resultados del Referéndum Revocatorio Presidencial de ese año. Los resultados fueron sorprendentes. Se tomaron los resultados de los números de votos que totalizaron las maquinitas del CNE en todo el país. ¿Y adivinen qué?
Los conjuntos de números correspondientes a la opción de Chávez (el NO), para permanecer en el poder y no ser revocado, no cumplieron la Ley de Newcomb-Benford para el segundo dígito, mientras que el conjunto correspondiente a la opción de que fuera revocado (el SI) tuvo el comportamiento esperado de todo conjunto de números de la naturaleza. Pueden ver el video de ESDATA titulado “La Ley de Newcomb-Benford y los resultados oficiales del Referéndum Revocatorio de 2004 en Venezuela en los centros computarizados de votación” en http://esdata.info/Newcomb-Benford-2.
Los resultados de los conjuntos de números correspondientes a la opción “NO” siguieron una distribución uniforme. Esto es, los números no salieron naturalmente sino con intervención humana. Esto pasa cuando los conjuntos de números son generados de una manera aleatoria por un generador de números al azar y que siguen una distribución uniforme, semejante en todos sus dígitos.
Como bien indica el video de ESDATA, mientras la opción del “SI” en el Referéndum Revocatorio cumplía la Ley de la Gravedad, la opción del “NO” de Chávez la violaba flagrantemente, así como ha violado la Constitución todos los días desde que asumió el poder.
Pero lo mejor de toda esta historia es que de acuerdo a un extraordinario trabajo reciente de los Ingenieros Gustavo Delfino y Guillermo Salas de ESDATA, y de cuyas primeras aproximaciones este escribidor tuvo acceso, los conjuntos de votos de Henrique Capriles en los resultados de las elecciones del 7-O, si cumplieron la Ley natural de Newcomb-Benford, mientras que de nuevo, y al igual que en el 2004, el conjunto de números correspondientes a Chávez volvió a violar esta ley de la naturaleza. Vean los siguientes gráficos cortesía de estos dos importantes científicos:
El hombre nunca podrá acercarse a imitar la respuesta de un conjunto de números en la naturaleza, simplemente es imposible. No se pueden inventar esos números artificialmente. Es como si se intentara violar la ley de las proporciones de Marco Vitruvio Polión, la Ley de la Gravedad de Newton o el orden natural de las cosas.
Es por esa razón que la Ley de Newcomb-Benford ha sido utilizada internacionalmente para descubrir fraudes en conjuntos de números como los votos reales de una población o las cifras fraudulentas de unos balances financieros. Así fue que se descubrió el fraude financiero de Enrom (ver Las matemáticas y los fraudes (Caso Enrom)
La violación por parte de las máquinas y el sistema del CNE en su conjunto, de las leyes naturales es la razón principal por la cual decimos y afirmamos que SI HUBO FRAUDE TECNICO Y ELECTRONICO en las Elecciones Presidenciales del 7 de Octubre de 2012. No existe manera manual de realizar una distribución uniforme de números en los conjuntos de votos correspondientes a Hugo Chávez en las casi 40.000 maquinas de votación, sin que haya habido intervención automatizada. Y lo más grave de esto es que ese sistema sigue allí para elegir los próximos Gobernadores y Alcaldes de este país el 16D, o peor aun, a un nuevo Presidente después de Chávez, si se presenta su ausencia definitiva. Saquen ustedes sus propias conclusiones.
El análisis realizado por Delfino y Salas con el conjunto de números provenientes de los resultados electorales del 7-O, que ahora son públicos, pueden ser realizados de la misma manera por cualquier científico serio de las Facultades de Ciencias o Ingeniería de cualquier universidad venezolana que desee comprobar el trabajo realizado por estos técnicos. En cualquier país una denuncia de este calibre daría pie a una investigación, como lo fue en el caso de Enrom.
De hecho, las universidades, grupos técnicos de investigación, científicos reputados en Venezuela bien debieran comprobar estos cálculos y pronunciarse pública y técnicamente en relación a estos hallazgos. No puede ser que la academia venezolana guarde silencio ante lo que ocurrió el 7-O, más aún habiendo ahora razones técnicas incontestables como las señaladas. No puede ser que solamente algunos técnicos y científicos sean los preocupados por la transparencia de nuestro sistema electoral. Ya es hora de los pronunciamientos científicos formales.
Al CNE no cumplir con las leyes de la naturaleza, ésta se encargó de delatarlo. La Ley de Newcomb-Benford está allí delatando al CNE y a todo el que diga e insista que aquí no hubo fraude técnico y electrónico ¿Qué dice la oposición “formal” que levantó la mano de Chávez el 7-O solamente con lo que dijeron las máquinas sin la verificación ciudadana de Ley? Ya va siendo hora que dejemos de ser “los locos que hablan de fraude” y se empiece a reconocer públicamente y de una manera unánime por parte de todos venezolanos, y en particular de los políticos, que el sistema electoral venezolano está enfermo y viciado para poder empezar su tratamiento, que no es otro que ir a Elecciones Auténticas…
Caracas, 13 de Diciembre de 2012
Email: luismanuel.aguana@gmail.com
Twitter:@laguana
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